O concerto de Gigli se passa no início dos anos 1980, em Dublin, no “consultório” de JPW King, um psicanalista charlatão inglês. As oito cenas da peça mostram as sessões entre o “médico” e o Homem Irlandês, ambos de meia-idade e em crise. Movido pela obsessão de cantar como o tenor italiano Beniamino Gigli, o Homem Irlandês procura King a fim de se submeter a um tratamento para alcançar seu objetivo.